Blessé au dos en voulant empêcher des huissiers de saisir ses biens, l'irresponsable César Montesiho "emprunte" la carte d'assurance-santé de son vieil ami, Arthur Dreyfus, afin de passer une radiographie sans payer. Le lendemain, le radiologue convoque ce dernier, chercheur à l'Institut Pasteur, pour lui apprendre qu'il est atteint d'un cancer des poumons incurable. Sous le choc, Arthur tait l'usurpation d'identité au médecin et part annoncer la mauvaise nouvelle à César. Mais en apprenant que celui-ci sera bientôt père, il bafouille, au point de lui faire croire que c'est lui-même qui est condamné par la maladie. Ce malentendu, vainement dissipé, propulse les deux amis dans une virée de la dernière chance, qui les conduit de Paris à Biarritz, puis en Inde, où aurait été trouvé un traitement révolutionnaire.