Téhéran, le 4 novembre 1979. La révolution islamiste est en marche. Une foule d'étudiants en colère contre l'Occident assiège l'ambassade américaine, tandis qu'à l'intérieur les employés détruisent les dossiers. Parvenant à s'échapper, six d'entre eux trouvent refuge dans la résidence privée de l'ambassadeur canadien Ken Taylor. Les semaines passent et Washington, qui n'arrive pas à échafauder un plan pour les tirer de là, fait appel à Tony Mendez, un spécialiste des prises d'otage. Mais celle-ci, particulièrement risquée au plan diplomatique, exige une opération discrète. L'idée lui vient de forger de toutes pièces un projet de film de science-fiction canadien réclamant un tournage dans un site "exotique" tel que Téhéran et ses environs. Aidé par un maquilleur et un producteur américain, Mendez met en place le subterfuge, ne négligeant aucun détail, avant de débarquer seul à Téhéran. Son but premier: convaincre les autorités de la légitimité de son projet. Ensuite, persuader ses six compatriotes munis de faux passeports de se faire passer pour les membres de son équipe technique.